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    cos2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α-sin2α
    =
    1-2sin2α
    1-2sin2α
    =
    2cos2α-1
    2cos2α-1
    ．等差数列{an}前n项和Sn=
    a1+an
    2
    n
    a1+an
    2
    n
    =
    na1+
    n(n-1)
    2
    d
    na1+
    n(n-1)
    2
    d
    ．
    分析：依据二倍角公式和等差数列的前n项和公式．
    解答：解：cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1
    等差数列前n项和Sn=
    a1+an
    2
    n=na1+
    n(n-1)
    2
    d
    故答案为：cos2α-sin2α；1-2sin2α；2cos2α-1；
    a1+an
    2
    n    ；na1+
    n(n-1)
    2
    d
    点评：此题考查了二倍角公式以及等差数列的前n项和公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、化简sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图P是长方体AC′上底面内的一点，设AP与三个面A′C′、面A′B、面A′D所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    3
    2
    D、随着P点的位置而定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且sinα=
    4
    5
    ．
    （1）求tan(α-
    π
    4
    )    的值；
    （2）求
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的下顶点为C，A，B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动，满足
    OA
    ⊥
    OB
    ，其中O为坐标原点，现沿x轴将坐标平面折成直二面角．如图2所示，在空间中，解答下列问题：
    （1）证明：OC⊥AB；
    （2）设二面角O-BC-A的平面角为α，二面角O-AC-B的平面角为β，二面角O-AB-C的平面角为θ，求证：cos2α+cos2β+cos2θ=1；
    （3）求三棱锥O-ABC的体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
    （1）求A点的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值；
    （2）求|BC|的取值范围．

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