已知输入的x=11.执行如图所示的程序框图.则输出的x的值为( )A．12B．23C．47D．95 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

已知输入的x=11，执行如图所示的程序框图，则输出的x的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析继续循环和退出循环的条件特征，可得答案．

解答解：x=11，n=1≤3，
x=23，n=2≤3，
x=47，n=3≤3，
x=95，n=4＞3，
输出x=95，
故选：D．

点评本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

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3．已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=$\sqrt{\frac{6+{a}_{n}}{2}}$，n∈N^*，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：n∈N^*时，a_n＞a_n+1；
（Ⅱ）求证：n∈N^*时，2≤S_n-2n＜$\frac{16}{7}$．

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20．△ABC的三个顶点为A（-4，0），B（2，4），C（-2，6）．
（1）已知直线l₁过B、C两点，求直线l₁的方程；
（2）已知直线l₂经过A点并且经过BC中点D，求直线l₂的方程；
（3）已知直线l₃经过C点，且倾斜角是l₂倾斜角的2倍，求直线l₃的方程．

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7．已知函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）在区间[0，1]上有零点，则ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

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（Ⅰ）求a_n；
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4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{2}$，1），且焦距为2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A、B，定点P的坐标为（$\frac{1}{4}$，0），证明：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\frac{4}{2{k}^{2}+1}$是常数．

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1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂，在线段AB上有且仅有一个点P满足PF₁⊥PF₂，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

C．

$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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