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    已知M(1＋cos2x，1)，N(1，sin2x＋a)(x∈R，a∈R，a是常数)，且(O为坐标原点)．

    (1)求函数y＝f(x)的单调递增区间；

    (2)若时，f(x)的最大值为4，求a的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)，

    　　所以，

    　　所以由，有，

    　　所以的单调递增区间为

    　　(2)，因为所以，

    　　当即时取最大值3＋a，

    　　所以3＋a＝4，a＝1


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    已知函数f(x)=cos2(x+
    π
    12
    )+sinxcosx    ，．
    （1）求f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
    （2）若存在x0∈[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，使得不等式f（x0）＜m成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=cos2(x+
    π
    12
    )+sinxcosx    ，．
    （1）求f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
    （2）若存在x0∈[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，使得不等式f（x0）＜m成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2005年浙江省温州市第三届摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．0≤m≤4
    B．1≤m≤4
    C．m≥4或m≤0
    D．m≥1或m≤0

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