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    12．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}（3-x），x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}\right.$，则f（3）的值为（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

    分析 利用分段函数，化简求解即可．

    解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}（3-x），x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}\right.$，则f（3）=f（2）=f（1）=f（0）=log33=1．
    故选：C．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数的周期性的应用，考查计算能力．

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    2．将函数$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为$\frac{π}{6}$．

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    3．过定点M的直线ax+y-1=0与过定点N的直线x-ay+2a-1=0交于点P，则|PM|•|PN|的最大值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上（异于点P，C），平面ABE与棱PD交于点F．
    （1）求证：AB∥EF；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，求证：AF⊥EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数$f（x）=sin2ωx-2\sqrt{3}{cos^2}ωx+1（ω＞0）$在区间（π，2π）内没有极值点，则ω的取值范围为（　　）
    A．$（{\frac{5}{12}，\frac{11}{24}}]$B．$（{0，\frac{5}{12}}]∪[{\frac{11}{24}，\frac{1}{2}}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．$（{0，\frac{5}{24}}]∪[{\frac{5}{12}，\frac{11}{24}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．将函数$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，在向上平移1个单位，得到g（x）的图象，若g（x1）g（2）=16，且${x_1}，{x_2}∈[-\frac{3π}{2}，\frac{3π}{2}]$，则2x1-x2的最大值为（　　）
    A．$\frac{23}{12}π$B．$\frac{35}{12}π$C．$\frac{19}{6}π$D．$\frac{59}{12}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$的图象为C1，将C1向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到图象C2，C2对应的函数为g（x）．
    （1）求g（x）的解析式与值域；
    （2）若直线y=x+m与C2有两个不同的交点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在四面体ABCD中，若AB=CD=$\sqrt{3}$，AC=BD=2，AD=BC=$\sqrt{5}$，则直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知矩阵$M=[{\begin{array}{l}1&a\\ 3&b\end{array}}]$的一个特征值λ1=-1，及对应的特征向量$\overrightarrow e=[{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}]$，求矩阵M的逆矩阵．

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