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    设数列是公比为正数的等比数列，，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）将题中的条件利用和公比列方程组求解，进而利用等比数列通项公式求出数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式，然后利用分组求和法求出数列的前项和.
    试题解析：（1）设数列的公比为，由，，
    得，即．解得或，
    ∵，∴不合舍去，∴；
    （2）∵数列是首项公差的等差数列，∴，
    ∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若，数列{bn}的前n项和Tn，求满足不等式≥的最大n值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列、的每一项都是正数,,,且、、成等差数列,、、成等比数列,.
    （Ⅰ）求、的值；
    （Ⅱ）求数列、的通项公式；
    （Ⅲ）记，证明：对一切正整数，有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的通项，.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）判断数列的增减性,并说明理由；
    （Ⅲ）设，求数列的最大项和最小项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列．
    (1)求数列的通项公式：
    (2)设,求数列{}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为等差数列的前项和，，则               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的前项和记为，若，，则的最大值为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，，则          .

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