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设数列是公比为正数的等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.
(1);(2).

试题分析:(1)将题中的条件利用和公比列方程组求解,进而利用等比数列通项公式求出数列的通项公式;(2)先求出数列的通项公式,然后利用分组求和法求出数列的前项和.
试题解析:(1)设数列的公比为,由
,即.解得
,∴不合舍去,∴
(2)∵数列是首项公差的等差数列,∴
.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知首项为的等比数列{an}是递减数列,其前n项和为Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,数列{bn}的前n项和Tn,求满足不等式的最大n值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的每一项都是正数,,,且成等差数列,成等比数列,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)记,证明:对一切正整数,有.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的通项.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)判断数列的增减性,并说明理由;
(Ⅲ)设,求数列的最大项和最小项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列.
(1)求数列的通项公式:
(2)设,求数列{}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知公差不为0的等差数列的前n项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为等差数列的前项和,,则               .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列的前项和记为,若,则的最大值为      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,,则          .

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