名师指导期末冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点.将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,其中
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为
3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中乙种产品有30件，则样本容量n＝________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
某供货商拟从码头
发货至其对岸
的两个商场
，
处，通常货物先由处船运至
之间的中转站
，再利用车辆转运．如图，码头与两商场，的距离相等，两商场间的距离为
千米，且
．若一批货物从码头至处的运费为100元/千米，这批货到后需分别发车2辆、4辆转运至、处，每辆汽车运费为25元/千米．设
该批货总运费为
元．
（Ⅰ）写出
关于
的函数关系式，并指出的取值范围；
（Ⅱ）当为何值时，总运费最小？并求出的最小值．
 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（ ）
A.a，b，c中至多一个是偶数 B.a，b，c中至少一个是奇数
C.a，b，c中全是奇数 D.a，b，c中恰有一个偶数
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科目：高中数学 来源： 题型：
学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子. 甲：由“若三角形周长为
,面积为
,则其内切圆半径r =
”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径r =
”;乙：由“若直角三角形两直角边长分别为
,则其外接圆半径r =
” 类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直, 侧棱长分别为
,则其外接球半径r =
”。这两位同学类比得出的结论判断正确的是 ．（请将序号填写在横线上）
①甲对 ②乙对 ③ 甲错 ④乙错
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，
为虚数单位，且
，则（ ）
，
B．
C．
D．
是连续函数，且
，则f(x)= ．
为数列
的前n项和，且对任意
都有
，记
， 
与
的大小关系为____________．
为奇函数，a为常数。
在区间
上的单调性
的值，不等式
恒成立，