练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    用数学归纳法证明：32n+2-8n-9(n∈N+)能被64整除.

    思路解析：(1)当n=1时，34-8×1-9=64,能被64整除，命题成立.

    (2)假设当n=k时，命题成立，即32k+2-8k-9能被64整除.

    则当n=k+1时,32(k+1)+2-8(k+1)-9=9(32k+2-8k-9)+64k+64.

    因为32k+2-8k-9能被64整除，所以32(k+1)+2-8(k+1)-9能被64整除.

    即当n=k+1时，命题也成立.

    由（1）（2）可知，对任何n∈N+,命题都成立.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+3
    x+1
    （x≠-1）．设数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），数列{bn}满足bn=|an-
    		3
    |，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
    （Ⅰ）用数学归纳法证明bn≤
    (
    		3
    -1)    n
    2n-1
    ；
    （Ⅱ）证明Sn＜
    2
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：3?2-1+4?2-2+5?2-3+…+（n+2）?2-n=4-
    n+42n
    ．（n∈N*）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用数学归纳法证明：3?2-1+4?2-2+5?2-3+…+（n+2）?2-n=4-数学公式．（n∈N*）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：辽宁 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    x+3
    x+1
    （x≠-1）．设数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），数列{bn}满足bn=|an-
    		3
    |，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
    （Ⅰ）用数学归纳法证明bn≤
    (
    		3
    -1)    n
    2n-1
    ；
    （Ⅱ）证明Sn＜
    2
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：3?2-1+4?2-2+5?2-3+…+（n+2）?2-n=4-
    n+4
    2n
    ．（n∈N*）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案