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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若c=2，b=数学公式，A+C=3B，则sin C=________．


    分析：根据三角形内角和，结合A+C=3B可算出B=45°．再用正弦定理结合题中数据，即可算出sinC的值．
    解答：∵△ABC中，A+C=3B，A+B+C=180°，∴B=45°
    根据正弦定理，得，所以sinC===
    故答案为：
    点评：本题给出三角形三个内角的一个关系式，结合两边的长计算某个角的正弦值，着重考查了三角形内角和定理和正弦定理等知识，属于基础题．
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    已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
    （1）若b2=ac，求角B的范围．
    （2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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