Question

已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（ ）
A．
B．1
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意判断点在圆上，求出P与圆心连线的斜率就是直线ax-y+1=0的斜率，然后求出a的值即可．
解答：解：因为点P（2，2）满足圆（x-1）²+y²=5的方程，所以P在圆上，
又过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，
所以切点与圆心连线与直线ax-y+1=0平行，
所以直线ax-y+1=0的斜率为：a==2．
故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线的垂直，考查转化数学与计算能力．