正整数按下表的规律排列.则上起第2009行.左起第2010列的数应为( )A．20092B．20102C．2009+2010D．2009×2010 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

正整数按下表的规律排列，则上起第2009行，左起第2010列的数应为（）
A．2009²
B．2010²
C．2009+2010
D．2009×2010

【答案】分析：由给出排列规律可知，第一列的每个数为所该数所在行数的平方，而第一行的数则满足列数减1的平方再加1．由此能求出上起第2009行，左起第2010列的数．
解答：解：由给出排列规律可知，
第一列的每个数为所该数所在行数的平方，
而第一行的数则满足列数减1的平方再加1．
依题意有，左起第2010列的第一个数为2009²+1，
故按连线规律可知，
上起第2009行，左起第2010列的数应为2009²+2009=2009×2010．
故选D．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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（51，63）

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1    4    5    16     …
2    3    6    15     …
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（129，53）

．
1    4    5    16    17    36    …
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