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    过双曲线的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．3x±y=0
    B．x±3y=0
    C．2x±3y=0
    D．3x±2y=0
    【答案】分析：由题意可得直线l的方程为：y=x+c，与两条渐近线方程分别联立，解得A，B的坐标．利用，可知点A是线段F1B的中点，即可得出a，b的关系．
    解答：解：由题意可得直线l的方程为：y=x+c，与两条渐近线方程分别联立，解得A，B．
    ∵，∴，化为b=3a，
    则双曲线的渐近线为y=±3x．即3x±y=0．
    故选A．
    点评：熟练掌握双曲线的渐近线、直线的方程与交点等是解题的关键．
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    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    2
    3
    		3
    D、2

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    40
    40
    ．

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