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    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
    3：2
    3：2
    ．
    分析：利用直角三角形相似，可得AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，相除，即可得到结论．
    解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
    ∴△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，
    ∴AC2=AD•AB，BC2=BD•AB
    ∴
    AC2
    BC2
    =
    AD•AB
    BD•AB
    =
    AD
    BD

    ∵AD：BD=9：4，
    ∴AC：BC=3：2
    故答案为：3：2
    点评：本题考查三角形的相似，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    22、如图所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC．
    （1）求证：A、E、G、C四点共圆；
    （2）求证：AG∥ED．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
    （1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
    （2）当θ变化时，求
    f(θ)g(θ)
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
    		2
    2
    ．一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M，N两点．
    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线E的方程；
    （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
    （1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
    （2）当θ变化时，求
    f(θ)
    g(θ)
    的最小值．
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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年东北三校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC．
    （1）求证：A、E、G、C四点共圆；
    （2）求证：AG∥ED．

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