Question

已知等差数列的前三项依次为、4、，前项和为，且.

（1）求及的值；

（2）设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）等差数列的前三项依次为、4、，由等差中项性质可求出，从而得到前项和为，再由即可求出的值；（2）由，可得的通项公式，从而得出，即证明了数列是等差数列，再由等差数列前项和可以求出.

试题解析：（1）等差数列的前三项依次为、4、，所以4是、的等差中项，，

.所以等差数列的前三项依次为2、4、6，所以首项为2，公差为2.所以等差数列前项和.由得，又为正整数，.    7分

（2）由上问得，，，所以，数列是等差数列      9分

，，由等差数列前项和公式，.     14分

考点：1.等差中项性质；2.等差数列前项和；3.等差数列的定义.