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    15．已知复数z=1+2i，则z•$\overline{z}$=（　　）
    A．3-4iB．5+4iC．-3D．5

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：z•$\overline{z}$=（1+2i）（1-2i）=12+22=5．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=（ax2-lnx）（x-lnx）+1（a∈R）．
    （1）若ax2＞lnx，求证：f（x）≥ax2-lnx+1；
    （2）若?x0∈（0，+∞），f（x0）=1+x0lnx0-ln2x0，求a的最大值；
    （3）求证：当1＜x＜2时，f（x）＞ax（2-ax）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足${a_2}=4\;，\;\;a_{n+1}^2=6{S_n}+9n+1\;，\;\;n∈{N^*}$．各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1，b3=a2．
    （1）求证{an}为等差数列并求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若cn=（3n-2）•bn，数列{cn}的前n项和Tn．
    ①求Tn；
    ②若对任意n≥2，n∈N*，均有$（{T_n}-5）m≥6{n^2}-31n+35$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．对?x∈（0，$\frac{1}{3}$），8x≤logax+1恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{2}{3}$）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{3}$，1）D．[$\frac{1}{2}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（3-x，2），$\overrightarrow{c}$=（4，x）满足（6$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=8，则x等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知数列{an}满足：对于?m，n∈N*，都有an•am=an+m，且${a_1}=\frac{1}{2}$，那么a5=（　　）
    A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AC=2，AD=2$\sqrt{2}$，点E是线段AB上靠近B点的三等分点，点F、G分别在线段PD、PC上．
    （Ⅰ）证明：CD⊥AG；
    （Ⅱ）若三棱锥E-BCF的体积为$\frac{1}{6}$，求$\frac{FD}{PD}$的值．

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