某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为
级需要的天数为
，
| 等级 | 等级图标 | 需要天数 | 等级 | 等级图标 | 需要天数 |
| 1 |  | 5 | 7 |  | 77 |
| 2 | | 12 | 8 | | 96 |
| 3 | | 21 | 12 | | 192 |
| 4 | | 32 | 16 |  | 320 |
| 5 | | 45 | 32 | | 1152 |
| 6 | | 60 | 48 | | 2496 |
级需要的天数
__________ 
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，∴
．
满足
，且
，则使数列前
项和
最小的
，规定
为数列
．
，规定
为
．若数列
，
，且满足
，则
．
是等差数列，
，
，设
，则数列
中，
，则数列
的前n项和
,若
,则
的取值范围是_______.
＝a100·
＋a101
，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．