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    （本题满分13分）

    函数．

    （1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）

    （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

     

    【答案】

    解：⑴椭圆的方程为．  (4分)

    ⑵由题意，知直线MN存在斜率，设其方程为y＝kx＋m

    由消去y，得(2k2＋1)x2＋4kmx＋2m2－2＝0．设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则，       且，

    由已知α＋β＝π，得，即

    化简，得2kx1x2＋(m－k)(x1＋x2)－2m＝0       ∴整理得m＝－2k．∴直线MN的方程为y＝k(x－2),,,,因此直线MN过定点 (2，0)

     

    【解析】略

     

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    （本题满分13分）

    已知集合，，.

    (1) 求，；   (2) 若，求的取值范围.

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    (本题满分13分)在展开式中，求：

    （1）第6项；   （2） 第3项的系数；   （3）常数项。

     

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    （本题满分13分）

    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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