科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
过点
.
(1)求实数
;
(2)将函数
的图象向下平移1个单位,再向右平移
个单位后得到函数
图象,设函数
关于
轴对称的函数为
,试求
的解析式;
(3)对于定义在
上的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
给定椭圆
,称圆心在坐标原点
,半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线与椭圆C只有一个公共点,且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
,求
的值;
(Ⅲ)过椭圆C“伴随圆”上一动点Q作直线
,使得
与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线
的斜率之积是否为定值,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
若函数
同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数
,
.当
时,
,则称此函数为D内的等射函数,设![]()
则:
(1)
在(-∞,+∞)的单调性为 (填增函数或减函数);(2)当
为R内的等射函数时,
的取值范围是 .
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