已知数列
的前
项和为
,函数
(其中
,
为常数且
)
(1)若当
时,函数
取得极大值,求
的值;
(2)若当
时,函数
取得极小值,点
,
都在函数
的图像上,(
是
的导函数),求数列
的通项公式.
(1)
(2)
解:(1)
由
得
,
∵
∴
随
x变化而变化如下表
∴当
取得极大值时
6分
(2)由上表得
时
取得极小值.
点
在其函数图象
xn=1时
点(1,2)在函数图象上
时
(1)
(2)
(1)—(2)得
当
n=1时也符合上式∴
12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(Ⅰ)设
,讨论
的单调性;
(Ⅱ)若对任意
恒有
,求
的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数
将
的图象向右平移
个单位长
度后所得的图象与原图象重合,则
的最小值等于( )
A. | B.3 | C.6 | D.9 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知函数
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)若对任意的
,
恒成立,试求实数
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(1)讨论
的奇偶性与单调性;
(2)若不等式
的解集为
的值;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题14分)已知函数f(x)=
(x+
-a)的定义域为A,值域为B.
(1)当a=4时,求集合A;
(2)当B=R时,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
已
知二次函数
的图象经过点
、
与点
,设函数
在
和
处取到极值,其中
,
。
(1)求
的二次项系数
的值;
(2)比较
的大小(要求按从小到大排列);
(3)若
,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切,求
。
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