(12分)已知函数
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)若对任意的
,
恒成立,试求实数
的取值范围.
解:(1)当
时,
,
设
,则
由
,
则
,
,
所以
,可知
在
上是增函数,
最小值为
(2)在区间
上,
恒成立等价于
恒成立
设
,
,则
可知其在
上为增函数,
当
时,
故
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
.曲线
在点(1,1)处的切线与
x轴、直线
x=2所围成的三角形的面积为
_ _。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
(1)确定
在(0,+
)上的单调性;
(2)设
在(0,2)上有极值,求a的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
.(本小题满分15分)已知函数
,
,
.
(1)当
,求使
恒成立的
的取值范围;
(2)设方程
的两根为
(
),且函数
在区间
上的最大值与最小值之差是8,求
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分8分)设函数
的图象在
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求
,
;
(Ⅱ)若函数在
处取得极值
,试求函数解析式并确定函数的单调区间.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前
项和为
,函数
(其中
,
为常数且
)
(1)若当
时,函数
取得极大值,求
的值;
(2)若当
时,函数
取得极小值,点
,
都在函数
的图像上,(
是
的导函数),求数列
的通项公式.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
是函数
的一个极值点。
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若直线
与函数
的图象有3个交点,求
的取值范围。
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