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(12分)已知函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对任意的恒成立,试求实数的取值范围.
解:(1)当时,,
,则


所以,可知上是增函数,
最小值为
(2)在区间上,恒成立等价于恒成立
,则
可知其在上为增函数,
时, 故
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.曲线在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_         _

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数
(1)确定在(0,+)上的单调性;
(2)设在(0,2)上有极值,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分15分)已知函数,,.
(1)当,求使恒成立的的取值范围;
(2)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分8分)设函数的图象在处的切线方程为.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若函数在处取得极值,试求函数解析式并确定函数的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为,函数(其中为常数且
(1)若当时,函数取得极大值,求的值;
(2)若当时,函数取得极小值,点都在函数的图像上,(的导函数),求数列的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是函数的极值点.当时,讨论函数的单调性;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是函数的一个极值点。
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线在点处的切线方程为

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