Question

（本小题满分8分）设函数的图象在处的切线方程为.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若函数在处取得极值，试求函数解析式并确定函数的单调区间.

Answer 1

解：（Ⅰ）的定义域为，
，∴；                    -----------------1分
∵切线的斜率为，∴；     -----------------2分
把代入得，∴P(0,12)，        -----------------3分
∴.
∴，.                                      -----------------4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）
由已知得： 
∴-----------------5分
∴
∴   -----------------6分
由得，；
由得，；                             -----------------7分
∴的单调增区间为；
单调减区间为.                                      -----------------8分

略