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    a＞1，则a+
    1
    a-1
    的最小值是 ______．
    ∵a＞1，∴a-1＞0
    a+
    1
    a-1
    =a-1+
    1
    a-1
    +1≥2+1=3
    当a=2时取到等号，
    故答案为3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＞1，则a+
    1a-1
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞1，则a+
    1
    a-1
    有最
     
     值为
     
    ； 若a＜1，则a+
    1
    a-1
    有最
     
     值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①x，y＞0时，
    x
    y
    +
    2y
    x
    ≥2          
    ②函数f(x)=
    x2+2
    		x2+1
    的最小值为2
    ③lgx+
    1
    lgx
    ≥2                   
    ④若正数a、b满足a+b=1，则(a+
    1
    a
    )(b+
    1
    b
    )    ≥4
    其中一定成立的是
    ①②④
    ①②④
    （只需填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且a+b=1，则(a+
    1
    a
    )•(b+
    1
    b
    )    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=1，则a+
    1
    a
    +b+
    1
    b
    的最小值为
    5
    5
    ．

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