若数列
满足条件：存在正整数
，使得
对一切
都成立，则称数列为级等差数列．
（1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为
，求
的值；
（2）若
为常数），且是
级等差数列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3
项和
；
（3）若既是
级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．
（1）19，（2）
，（3）详见解析.
解析试题分析：（1）解新定义数列问题，关键从定义出发，建立等量关系.
，
（2）本题化简是关键.因为是级等差比数列，所以
，
，所以
， 或
，最小正值等于
，此时
，（3）充分性就是验证，易证，关键在于证必要性，可从两者中在交集（共同元素）出发. 
,
成等差数列, 因此
既是
中的项，也是中的项，
既是
中的项，也是中的项，可得它们公差的关系，进而推出三者结构统一，得出等差数列的结论.
（1）
（2分） （4分）
（2）是级等差数列，（
） （1分）
（）
所以， 或对
恒成立时， 
时，
（3分）最小正值等于，此时
由于
（）
（） （5分）
（） （6分）
（3）若为级等差数列，
，则均成等差数列，（1分）
设等差数列的公差分别为
为级等差数列，，则成等差数列，设公差为
既是中的项，也是中的项，
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．
(1)求证： 数列 ｛
＋
｝是等比数列，并求数列{an}的通项an
(2)若数列{bn}满足bn＝(3n－1)
an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设C1、C2、…、Cn、…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线y＝
x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
(1)证明：{rn}为等比数列；
(2)设r1＝1，求数列
的前n项和.
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首项为
，公比为q,求（1）该数列的前n项和
。
不是等比数列
的前
项和
和通项
满足
。
满足
，求证：
中，
，公比
，
为
，求数列
的通项公式．
，等比数列
的前n项和为
，数列
的前n项为
，且前n项和
．
的通项公式：
前n项和为
，问使
的最小正整数n是多少？
数列
满足：
．
是等比数列（要指出首项与公比）；
的通项公式．
满足：
，则
；