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    设C1、C2、…、Cn、…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线y＝x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．

    (1)证明：{rn}为等比数列；
    (2)设r1＝1，求数列的前n项和.

    （1）见解析（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
    （1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；
    （2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；
    （3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和与满足.
    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的,都有.
    （1）若{bn }的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;
    （2）若 ，试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=3x+1上,n∈N*.
    (1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?
    (2)在(1)的结论下,设bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是数列{cn}的前n项和,求Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
    (1)求a1，a2；
    (2)求证：数列{an}是等比数列；
    (3)求an和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.
    （Ⅰ）若，求；
    （Ⅱ）证明： （）的充分必要条件为；
    （Ⅲ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求该数列的通项公式.

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