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    已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
    (1)求a1，a2；
    (2)求证：数列{an}是等比数列；
    (3)求an和Sn.

    （1）a1＝－. a2＝（2）见解析（3）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，等比数列的前n项和为，数列的前n项为，且前n项和满足．
    （1）求数列和的通项公式：
    （2）若数列前n项和为，问使的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列和中，已知.
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设C1、C2、…、Cn、…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线y＝x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．

    (1)证明：{rn}为等比数列；
    (2)设r1＝1，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
    (1)求a1的值;
    (2)求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，，，设．
    （1）证明：数列是等比数列；
    （2）求数列的前项和；
    （3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝log2an，cn＝，记数列{cn}的前n项和Tn.若对?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.
    (1) 求数列的通项公式；
    (2) 设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。
    (3) 令,记数列的前项和为,其中,证明：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；
    （2）是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？
    （3）把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设，求使的的取值范围.

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