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    已知一个直角三角形的三边成等差数列，试求其最小的正角（用反三角函数表示）.

    思路分析：利用已知条件求直角三角形的三边，再求出最小内角的正弦值即可.

    解：∵三角形的三边成等差数列，∴可设其三边的长分别为a－d,a,a+d.

    又∵该三角形为直角三角形,由勾股定理，得（a－d）2+a2=（a+d）2.

    ∴a2－2ad+d2+a2=a2+2ad+d2.

    解之，得a=4d.∴三角形的三边分别为3d、4d、5d.

    由此可知边长为3d的边所对的角最小，设其为θ，则.

    又∵α∈（0,）,∴θ=arcsin.

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