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随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.

(1)乙班平均身高高于甲班.(2).

解析试题分析:(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于160~179之间,而乙班身高集中于170~180之间,因此乙班平均身高高于甲班.…(6分)

(2)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A,
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有:(181,173),(181,176),(181,178),(181,179),(179,173),(179,176),(179,178),(178,173),(178,176),(176,173)共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件,∴P(A)=.      (12分)
考点:本题考查了茎叶图的运用及古典概型的运用
点评:求古典概型事件的概率的步骤:(1)算出基本事件的总个数n;(2)算出随机事件A包含的基本事件数m;(3)依公式P(A)=算出事件A的概率.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:

月平均气温
17
13
8
2
月销售量(件)
24
33
40
55
(1)做出散点图;
(2) 求线性回归方程 ;
(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC,据此估计该商场下个月毛衣的销售量.(   ,

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图).

(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数;
(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:若由资料知,yx呈线性相关关系,试求:


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
性别与看营养说明列联表 单位: 名

 


总计
看营养说明
50

80
不看营养说明

20
30
总计
60
50

(1)根据以上表格,写出的值.
(2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:

组号
分组
频数
频率
第一组
 [230,235)
8
0.16
第二组
 [235,240)

0.24
第三组
 [240,245)
15

第四组
 [245,250)
10
0.20
第五组
 [250,255]
5
0.10
合             计
50
1.00
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

编号
1
2
3
4
5
成绩
70
76
72
70
72
(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

我校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.

(1)求全班人数及分数在[80,90)之间的频数;
(2)估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;
(II)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率。

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