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    3．极坐标ρ2cosθ-ρ=0表示的图形是原点和直线x=1．

    分析 以极点为坐标原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系．极坐标ρ2cosθ-ρ=0化为：ρ=0，或x=1．即可得出结论．

    解答 解：以极点为坐标原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系．
    极坐标ρ2cosθ-ρ=0化为：ρ=0，或ρcosθ=1，即x=1．
    ∴极坐标ρ2cosθ-ρ=0表示的图形是原点和直线x=1．
    故答案为：原点和直线x=1．

    点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线的方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．若Sn=n2an（n≥2且n∈N*），a1=1，则an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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    14．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$）
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）O为极点，A，B为圆C上的两点，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

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    11．极坐标系中，已知两点A（2，$\frac{π}{2}$），B（4，$\frac{π}{6}$），求这两点间的距离|AB|．

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    18．如图：已知平面ABCD⊥平面BCE，平面ABE⊥平面BCE，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC为等边三角形，P是线段CD上的动点．
    （1）求证：平面ABE⊥平面ADE；
    （2）求直线AB与平面APE所成角的最大值；
    （3）是否存在点P，使得AP⊥BD？请说明理由．

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    8．已知正三棱锥P-ABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$+3B．3（$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$）C．3$\sqrt{15}$+3$\sqrt{2}$D．3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=loga$\frac{1+x}{mx-2m+1}$（a＞0，a≠1）的图象关于原点成中心对称，其定义域为区间D．
    （1）求实数m的值及函数的定义域D；
    （2）若关于x的不等式f（x）＞loga$\frac{b}{（x-1）（7-x）}$对于?x∈[2，6]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．三棱锥S-ABC的顶点S在平面ABC内的射影为P，给出下列条件，一定可以判断P为三角形ABC的垂心的有（　　）个
    ①SA=SB=SC
    ②SA，SB，SC两两垂直　
    ③∠ABC=90°，SC⊥AB
    ④SC⊥AB，SA⊥BC．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，设E、F分别为PC、BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求二面角B-PD-C的正切值．

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