Question

给出定义：若 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=f （x）的定义域为R，值域为；②函数y=f （x）在上是增函数；③函数是周期函数，最小正周期为；④函数y=f （x）的图像关于直线对称．其中正确命题的序号是

Answer 1

②③④

【解析】

试题分析：由于的定义域要求真数大于零，则只需 ，得定义域为：

①错误；当时，且，，当时，，显然，的图像是由，的图像右移1个单位而得。一般得，时，且，，…于是可画出的图像.由图像可知②、③、④是正确命题.

考点：1.函数的定义域与值域；2.函数的单调性；3.函数的周期性；4.函数的对称轴；