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    若f（x+1）是奇函数，证明：f（-x+1）=-f（x+1）．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：证明题,函数的性质及应用
    分析：令g（x）=f（x+1），再由奇函数的性质：g（-x）=-g（x），代入即得证．
    解答： 证明：由题意令g（x）=f（x+1），
    ∵函数y=g（x）=f（x+1）是奇函数，
    ∴g（-x）=-g（x），
    则f（-x+1）=-f（x+1）成立．
    点评：本题考查了奇函数的性质：g（-x）=-g（x）应用，注意区别f（x）和f（x+1），属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=l”的否命题是“若x2-3x+2=0，则x≠1”
    ②命题p：? x0∈R，使sinx0＞1，则￢p：?x∈R，使sinx≤1
    ③若p且q为假命题，则p、q．均为假命题
    ④“Φ=
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）“是函数y=sin（2x+Φ）为偶函数的充要条件．其中错误的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果等差数列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
    年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
    平均成绩y分 97 98 103 108 109
    （1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程
    ?
    y
    =bx+a    ，并判断它们之间是正相关还是负相关．
    （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩．
    （b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    市教育局组织全市中小学的“特色社团”评比活动．某高中从本校的三个校级优秀社团中选出9人组成代表队参加全市的比赛，代表队成员的构成情况如表：
    社团名称 心灵花语社 豆蔻文学社 科技创新设
    人数 4 2 3
    （Ⅰ）学校领导为了检查这9名同学的准备情况，从中随机选出2名同学让其介绍其所在社团的主要特色，求这2名同学来自不同社团的概率；
    （Ⅱ）在这次全市中小学的“特色社团”评比活动中，该高中代表队获得了团队优秀成绩，并且有2名同学获得了“社团之星”荣誉称号，设代表队中心灵花语社成员获得“社团之星”荣誉称号的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（θ）=
    a
    •
    b
    ，向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（sinθ，
    		3
    sinθ+2cosθ），其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
    （1）若点P的坐标为（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），求f（θ）的值；
    （2）若点P（x，y）为平面区域Ω
    x+y≥1
    x≤1
    y≤1
    上的一个动点，试确定θ的取值范围，并求f（θ）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（ax）=-x2+2x+2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若a=2，x∈[
    1
    4
    ，16]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题，其中，不正确的命题的序号是
     

    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
    ②若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线也是异面直线
    ③若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面
    ④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数f（x）=
    1，x＜0
    ex，x≥0
    ，以下几个命题中：
    ①存在实数a，使f（a）•f（-a）=1；
    ②任意a，b∈R，都有f（a2）+f（b2）≥2f（ab）；
    ③存在实数a，b，使f（a）+f（b）=f（ab）；
    ④任意a，b∈R，都有f（a）•f（b）≥f（a+b）
    正确的命题个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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