Question

给出下列命题
①命题“若x²-3x+2=0，则x=l”的否命题是“若x²-3x+2=0，则x≠1”
②命题p：? x0∈R，使sinx₀＞1，则￢p：?_x∈R，使sinx≤1
③若p且q为假命题，则p、q．均为假命题
④“Φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）“是函数y=sin（2x+Φ）为偶函数的充要条件．其中错误的序号是

 

．

Answer 1

考点：复合命题的真假,命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①利用否命题的意义即可得出；
②利用“非命题”的意义即可得出；
③利用“且命题”的意义即可得出；
④利用诱导公式和偶函数的性质即可得出．

解答： 解：①命题“若x²-3x+2=0，则x=l”的否命题应是“若x²-3x+2≠0，则x≠1”，因此不正确；
②命题p：? x0∈R，使sinx₀＞1，则￢p：?x∈R，使sinx≤1，因此②正确；
③若p且q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，因此③不正确；
④由函数y=sin（2x+Φ）为偶函数”⇒“Φ=

π

2

+kπ（k∈Z）”，
因此“Φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+Φ）为偶函数”的充分但不必要条件．
因此④不正确．
综上可知：错误的是①③④．
故答案为：①③④．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识及其偶函数的性质、诱导公式等基础知识，属于基础题．