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    已知全集为R，集合A={x|（
    1
    2
    ）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∪∁RB=（　　）
    A、（-∞，0]
    B、[2，4]
    C、[0，2）∪（4，+∞）
    D、（0，2]∪[4，+∞）
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
    解答： 解：由A中的不等式变形得：（
    1
    2
    ）x≤1=（
    1
    2
    ）0，
    解得：x≥0，即A=[0，+∞）；
    由B中的不等式变形得：（x-2）（x-4）≤0，
    解得：2≤x≤4，即B=[2，4]，
    ∵全集为R，∴∁RB=（-∞，2）∪（4，+∞），
    则A∪（∁RB）=[0，2）∪（4，+∞），
    故选：C．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足
    x+y≥2
    2x-y≤4
    x-y≥0

    （1）求z=|x-2y-2|的最大值；
    （2）求z=x2+y2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=l”的否命题是“若x2-3x+2=0，则x≠1”
    ②命题p：? x0∈R，使sinx0＞1，则￢p：?x∈R，使sinx≤1
    ③若p且q为假命题，则p、q．均为假命题
    ④“Φ=
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）“是函数y=sin（2x+Φ）为偶函数的充要条件．其中错误的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
    π
    4
    ；
    ②设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量且|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
    ④函数f(x)=
    |x|-sinx+1
    |x|+1
    的最大值为M，最小值为m，则M+m=4；
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的假命题是（　　）
    A、?x∈R，lgx=0
    B、?x∈R，tanx=1
    C、?x∈R，2x＞0
    D、?x∈R，sinx+cosx=
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
    玩具个数（x） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
    加工时间（y） 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41
    如回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    的斜率是
    b
    ，则它的截距是（　　）
    A、
    a
    =11
    b
    -22
    B、
    a
    =11-22
    b
    C、
    a
    =22-11
    b
    D、
    a
    =22
    b
    -11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果等差数列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
    年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
    平均成绩y分 97 98 103 108 109
    （1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程
    ?
    y
    =bx+a    ，并判断它们之间是正相关还是负相关．
    （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩．
    （b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题，其中，不正确的命题的序号是
     

    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
    ②若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线也是异面直线
    ③若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面
    ④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台．

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