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    4．函数y=lg（mx2-2x+1）的定义域是R，求实数m的取值范围．

    分析 由题意可知，对任意x∈R，恒有mx2-2x+1＞0成立，当m=0时，不合题意；当m≠0时，需$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{（-2）^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，求解不等式组得答案．

    解答 解：∵函数y=lg（mx2-2x+1）的定义域是R，
    ∴对任意x∈R，恒有mx2-2x+1＞0成立，
    当m=0时，不合题意；
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{（-2）^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，解得：m＞1．
    ∴实数m的取值范围是（1，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法和数学转化思想方法，是基础题．

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