Question

【题目】一款小游戏的规则如下：每轮游戏要进行三次，每次游戏都需要从装有大小相同的2个红球，3个白球的袋中随机摸出2个球，若摸出的“两个都是红球”出现3次获得200分，若摸出“两个都是红球”出现1次或2次获得20分，若摸出“两个都是红球”出现0次则扣除10分（即获得分）．

（1）设每轮游戏中出现“摸出两个都是红球”的次数为，求的分布列；

（2）玩过这款游戏的许多人发现，若干轮游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了，请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象．

Answer 1

【答案】（1）分布列见解析；（2）见解析

【解析】

（1）求出每次游戏，出现“两个都是红球”的概率为，再根据二项分布可求得的分布列；

（2）设每轮游戏得分为，进而求出的期望值为负数，即可得到结论.

（1）每次游戏，出现“两个都是红球”的概率为．

可能的取值为0，1，2，3，

，，

，，

所以的分布列为：

	0	1	2	3

（2）设每轮游戏得分为．

由（1）知，的分布列为：

		20	200

的数学期望为．

这表明，获得分数的期望为负．因此，多次游戏之后大多数人的分数减少了．