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    已知函数f（x）=2cos2x+sin2x
    （Ⅰ）求f（数学公式）的值；
    （Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

    解：（I）f（）=2
    （II）f（x）=2（2（cosx）2-1）+（1-（cosx）2）=3（cosx）2-1
    ∵cosx∈[-1，1]
    ∴cosx=±1时f（x）取最大值2
    cosx=0时f（x）取最小值-1
    分析：（I）直接代入函数解析式求解即可．
    （II）先用降幂公式，辅助角公式，再用换元法将函数转化为二次函数求最值．
    点评：本题主要考查了三角函数的求值，恒等变换和最值问题，也考查了二倍角公式及辅助角公式．
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    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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