练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知f（x）+2f（2x-1）=3x+7，求一次函数f（x）的解析式．

    分析 设一次函数f（x）=ax+b，代入已知比较系数可得a和b的方程组，解方程组可得答案．

    解答 解：设一次函数f（x）=ax+b，
    则f（x）+2f（2x-1）=ax+b+2[a（2x-1）+b]=5ax-2a+3b=3x+7，
    故5a=3，且-2a+3b=7，
    解得：a=$\frac{3}{5}$，b=$\frac{41}{15}$，
    故f（x）=$\frac{3}{5}$x+$\frac{41}{15}$

    点评 本题考查待定系数法求函数的解析式，涉及方程组的解法，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）定义在非负整数集上，且对于任意正整数x，都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），若f（5）=1，求f（11）+f（2015）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标和顶点坐标，并画出图形：
    （1）4x2+9y2=36；
    （2）4x2+y2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．底面是菱形，侧棱长为5的直棱柱，它的对角线长分别为9和15，求这个棱柱的底面边长和侧面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数fn（x）=xn+kx+m（n∈N+，k，m∈R）
    （1）设n≥2，k=1，m=-1，证明：fn（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内存在唯一的零点
    （2）设n=2，k=-2，集合D={f（x）|f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，是否存在实数m，当a+b≤2时，使得函数fn（x）∈D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{2x}$，x∈[1，+∞），求f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a、b、c为正实数，（a+b+c）2=16（$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{bc}$+$\frac{1}{ac}$），则（a+b）（b+c）的最小值为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|x2+x+a=0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．A，B，C是球O上的三点，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半径等于13，求球心O到平面ABC的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案