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    10．已知等比数列{an}中，a1=2，S3=6．求a3和q．

    分析 由已知条件利用等比数列前n项和公式得到q=-2或q=1，由此能求出a3和q．

    解答 解：等比数列{an}中，
    ∵a1=2，S3=6，
    ∴当q=1时，a3=a2=a1=2，
    当q≠1时，$\frac{2（1-{q}^{3}）}{1-q}=6$，
    整理，得q2+q-2=0，
    解得q=-2或q=1（舍），
    当q=-2时，a3=2×（-2）2=8，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=8}\\{q=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=2}\\{q=1}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查等比数列的公式和第三项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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