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    直线被圆截得的弦长等于          。

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：圆心到直线的距离为，圆的半径为，所以弦长的一半为1，弦长为2

    考点：直线和圆的位置关系

    点评：直线和圆相交的问题中，圆的半径，弦长的一半，圆心到直线的距离三者间构成一个直角三角形

     

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    （2013•临沂三模）已知直线l：y=x+
    		6
    ，圆O：x2+y2=5，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		3
    3
    ，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点．
    （1）若
    AF
    =2
    FB
    求直线l的方程；
    （2）若动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三年级暑期检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分16分)

    如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭

    圆上, .

     

    (1)求直线的方程；

    (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

    (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分16分)   如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆

    的右顶点, 点,点在椭圆上, .

    (1)求直线的方程； (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

    (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不

    存在,请说明理由

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

    (1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；

    (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等．试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

    (1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；

    (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等．试求所有满足条件的点P的坐标．

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