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    函数f（x）=tanωx （ω＞0）的图象的相邻的两支截直线y=
    π
    4
    所得线段长为
    π
    4
    ，则f（
    π
    4
    ）的值是
     
    ．
    分析：先根据函数f（x）=tanωx 的图象的相邻的两支截直线y=
    π
    4
    所得线段长为
    π
    4
    ，求出其最小正周期，然后ω的值确定函数f（x）的解析式，最后将x=
    π
    4
    代入即可求出答案．
    解答：解：tan值相距的长度就是它的周期，所以该函数的周期是
    π
    4

    ∴
    π
    w
    =
    π
    4
    （ω＞0）
    ∴ω=4
    ∴f（x）=tan 4x
    代入x=
    π
    4
    ∴f（
    π
    4
    ）=tan π=0
    故答案为：0
    点评：本题主要考查正切函数的性质和最小正周期的求法．考查基础知识的运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=tan（ωx+?），（ω＞0），条件P：“f（0）=0”；条件Q：“f（x）为奇函数”，则P是Q的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）下列四个命题
    ①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
    ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
    12
    ”的充分不必要条件；
    ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
    其中真命题的序号是
    ②
    ②
    ．（把真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tan（2x+
    π
    4
    ）
    （I）求该函数的定义域，周期及单调区间；
    （II）若f（θ）=
    1
    7
    ，求
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图为函数f（x）=tan（
    π
    4
    x-
    π
    2
    ）的部分图象，点A为函数f（x）在y轴右侧的第一个零点，点B在函数f（x）图象上，它的纵坐标为1，直线AB的倾斜角等于
     
    ．

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