Question

【题目】已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x﹣1＜19}，求：
（1）求A∪B；
（2）求（RA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x﹣1＜19}={x|2＜x＜10}，

∴A∩B=[3，7]

（2）解：CRA={x|x＜3或x＞7}，

∴（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}

【解析】（1）化简两个集合，再根据交集定义求出两集合的交集即可，本题中集合已经化简，故直接求交集即可（2）求出集合A的补集，然后求解（CRA）∩B即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．