【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为
,直线
与曲线
相交于不同的两点
,求
的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,圆C经过A(0,1),B(3,4),C(6,1)三点.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x﹣y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
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【题目】四边形ABCD中, =(3,2),
=(x,y),
=(﹣2,﹣3)
(1)若 ∥
,试求x与y满足的关系式;
(2)满足(1)同时又有 ⊥
,求x,y的值及四边形ABCD的面积.
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【题目】已知函数f(x)满足f(x)+f(2﹣x)=2,当x∈(0,1]时,f(x)=x2 , 当x∈(﹣1,0]时, ,若定义在(﹣1,3)上的函数g(x)=f(x)﹣t(x+1)有三个不同的零点,则实数t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
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