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    （2012•浙江模拟）已知数列{an}，an=﹣2n2+λn，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是（ ）

    A.（﹣∞，3] B.（﹣∞，4] C.（﹣∞，5） D.（﹣∞，6）

    D

    【解析】

    试题分析：若数列{an}为单调递减数列，则an+1﹣an＜0对于任意n∈N*都成立，得出﹣4n﹣2+λ＜0，采用分离参数法求实数λ的取值范围即可．

    【解析】
    ∵对于任意的n∈N*，an=﹣2n2+λn恒成立，

    ∴an+1﹣an=﹣2（n+1）2+λ（n+1）+2n2﹣λn=﹣4n﹣2+λ，

    ∵{an}是递减数列，

    ∴an+1﹣an＜0，

    ∴﹣4n﹣2+λ＜0

    ∴λ＜4n+2

    ∵n=1时，4n+2取得最小值为6，

    ∴λ＜6．

    故选D．

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    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    t

    4

    4.5

    A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5

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    B.你与你的同桌的样本平均数一定相同

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    A.10 B.11 C.12 D.13

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