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    （2014•东城区二模）已知点A（2，0），B（﹣2，4），C（5，8），若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是（ ）

    A.（6，7） B.（7，6） C.（﹣5，﹣4） D.（﹣4，﹣5）

    A

    【解析】

    试题分析：设D（x，y），由题意可得CD的中点在AB的垂直平分线且CD∥AB，可得x和y的方程组，解方程组可得．

    【解析】
    设D（x，y），∵A（2，0），B（﹣2，4），

    ∴AB点E（0，2），AB的斜率k==﹣1，

    ∴AB的垂直平分线的斜率为1，

    ∴AB的垂直平分线的方程为y=x+2，

    ∴CD的中点F（，）在y=x+2上，

    ∴=+2，①

    又CD的斜率=﹣1，②

    联立①②解得，即D（6，7）

    故选：A．

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