Question

（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。

Answer 1

解：（Ⅰ）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各
摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、、、、、、、
、、、、、、、、，共16个；3分
设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6个；则                      …………………………6分
（Ⅱ）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有4个；则       
                     …………………………10分
，所以这样规定不公平.                 …………………11分
答：（Ⅰ）甲获胜的概率为;（Ⅱ）这样规定不公平.   …………  12分

略