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    如图所示,已知三棱柱ABCA1B1C1,

    (1)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN∥平面BCC1B1;
    (2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B1B上的动点,当PA+PC最小时,求证:B1B⊥平面APC.
    （1）见解析  （2）见解析

    证明:(1)连接AC1,BC1,则AN=NC1,

    因为AM=MB,
    所以MN∥BC1.
    又BC1?平面BCC1B1,
    MN?平面BCC1B1,
    所以MN∥平面BCC1B1.
    (2)将平面A1B1BA展开到与平面C1B1BC共面,A到A′的位置,此时A′BCB1为菱形,

    可知PA+PC=PA′+PC,A′C即为PA+PC的最小值,
    此时BB1⊥A′C,
    ∴BB1⊥PA′,BB1⊥PC,
    即BB1⊥PA,BB1⊥PC,
    ∴BB1⊥平面PAC.
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    已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

    （1）证明：；
    （2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

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    (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

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    (1)求证:BE=DE;
    (2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.

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    (1)EF∥平面PAD；
    (2)EF⊥平面PDC.

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    已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是   ．
    ①若，，则；  ②若，，则；
    ③若，，则；   ④若，，则．

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    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    在三棱锥P—ABC中,,,,则两直线PC与AB所成角的大小是______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①没有公共点的两条直线平行；
    ②互相垂直的两条直线是相交直线；
    ③既不平行也不相交的直线是异面直线；
    ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．
    其中正确命题是________．(填序号)

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