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    若f（x）在R上递减且f（2m-1）＜f（3m+1），求m的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得2m-1＞3m+1，由此解得m的范围．
    解答： 解：∵f（x）在R上递减且f（2m-1）＜f（3m+1），
    ∴2m-1＞3m+1，解得m＜-2，
    故m的范围为（-∞，-2）．
    点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙同报某一大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，且互不影响，求：
    （1）两人都被录取的概率；
    （2）两人都不被录取的概率；
    （3）至少有一人被录取的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知1＜a＜2，x≥1，f（x）=
    ax+a-x
    2
    ，g（x）=
    2x+2-x
    2
    （1）比较f（x）与g（x）的大小；
    （2）设n∈N+，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n）＜4n-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不为零的数列{an}，其前n项和Sn满足Sn=2-an；等差数列{bn}中b1=4，且b2-1是b1-1与b4-1的等比中项
    （Ⅰ）求an和bn，
    （Ⅱ）记cn=
    bn
    an
    ，求{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sinθ+cosθ=
    		3
    +1
    2
    sinθ×cosθ=
    		3
    4
    ，求sinθ，cosθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知C，D是半圆周上的两个三等分点，直径AB=4，CE⊥AB，垂足为E，BD与CE相交于点F，则BF的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球．现从这个盒子里摸球，摸一个白球得3分，摸一个黄球得2分，摸一个黑球得1分．
    （1）若一次摸三个球，得6分有多少种不同的摸法？
    （2）若一次摸一个球，摸后不放回，求连摸3次得6分的概率；
    （3）若一次摸一个球，摸后不放回，求连摸3次得分高于6分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2： 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的右焦点重合C1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B．
    （1）若△AOB是边长为2
    		3
    的正三角形，求抛物线C1的方程；
    （2）若AF⊥OF，求椭圆C2的离心率e；
    （3）点P为椭圆C2上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M（m，0）和N（n，0），证探究：当a为常数时，mn是否为定值？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小：log0.34
     
    log0.20.7．

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