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    （1）计算：（2数学公式）数学公式+（lg5）0+（数学公式）数学公式；
    （2）解方程：log3（6x-9）=3．

    解：（1）
    =（）+（lg5）0+[（）3]
    =+1+=4．
    （2）由方程log3（6x-9）=3得
    6x-9=33=27，
    ∴6x=36=62，∴x=2．
    经检验，x=2是原方程的解．
    ∴原方程的解为x=2．
    分析：（1）化带分数为假分数后直接进行有理指数幂的化简运算；
    （2）化对数式为指数式，然后求解指数方程，得到x的值后进行验根．
    点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数方程的解法，解答对数方程时不要忘记验根，此题是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
    （1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
    （2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
    （3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=(
    .
    a-c
    bd
    .
    ，
    .
    da
    cb
    .
    )    ．
    （1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
    （2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
    （3）A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
    （4）试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题
    （1）计算(3
    3
    8
    )-  
    2
    3
    -(
    		2
    -1)0+
    		23-6
    		(
    		2
    -2)    2
    -(2
    		2
    )
    1
    3

    （2）计算
    lg5•lg8000+(lg2
    		3
    )    2
    (log23+log49+log827+…+log2n3n)×log9
    n64
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学阶段，对许多特定集合（如整数集、有理数集、实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为?，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），现规定：α?β=（ad+bc，bd-ac）．
    （1）计算：（2，3）?（-1，4）；     
    （2）A中是否存在元素γ满足：对于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，请求出元素γ；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年山西大学附中高一第二次月考数学试卷 题型：解答题

    （每小题5分，满分10分）

    （1）计算：

    （2）已知用表示.

     

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