【题目】已知函数
(1)若,证明:
;
(2)若,且
,求
的取值范围;
(3)若,且方程
有
个不同的根,求
的取值范围.
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【题目】2019年扬州市政府打算在如图所示的某“葫芦”形花坛中建一喷泉,该花坛的边界是两个半径为12米的圆弧围成,两圆心、
之间的距离为
米.在花坛中建矩形喷泉,四个顶点
,
,
,
均在圆弧上,
于点
.设
.
当
时,求喷泉
的面积
;
(2)求为何值时,可使喷泉
的面积
最大?.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】三角形的面积为,其中
,
,
为三角形的边长,
为三角形内切圆的半径,则利用类比推理,可得出四面体的体积为( )
A.
B.
C. ,(
为四面体的高)
D. ,(
,
,
,
分别为四面体的四个面的面积,
为四面体内切球的半径)
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【题目】给出如图数阵的表格形式,表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.
(1)记第一行的自左至右构成数列,
是
的前
项和,试求
的表达式;
(2)记为第
行与第
列交点的数字,观察数阵,若
,试求出
的值.
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【题目】如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点
,平行于
的直线
在
轴上的截距为
,直线
交椭圆于
两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
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