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    已知sinαcosβ=数学公式，则cosαsinβ的取值范围是________．

    [-，]
    分析：可设所求cosαsinβ=x，与已知的等式sinαcosβ=相乘，利用二倍角的正弦函数公式的逆运算化简为sin2α•sin2β=2x后，根据三角函数的值域的范围得到关于x的不等式，求出解集即可得到cosαsinβ的范围
    解答：设x=cosα•sinβ，sinα•cosβ•cosα•sinβ=x，
    即sin2α•sin2β=2x．
    由|sin2α•sin2β|≤1，得|2x|≤1，
    ∴-≤x≤．
    故答案为：[-，]．
    点评：考查学生灵活运用二倍角的三角函数公式化简求值，会根据三角函数的值域范围列出不等式．本题的突破点就是根据值域列不等式．
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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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