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    已知数列，
    （1）计算S1，S2，S3，S4；
    （2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．
    【答案】分析：（1）直接计算
    （2）由（1）猜想并进行证明
    解答：解：（1）
    （2）
    证明：①当n=1时，，结论成立
    ②假设当n=k时成立，结论成立，即
    当n=k+1时，
    =
    ∴当n=k+1时结论成立
    ∴对于任意的k∈N+结论都成立
    点评：本题主要考查数学归纳法的应用，用归纳法证明数学命题时的基本步骤：（1）检验n=1成立（2）假设n=k时成立，由n=k成立推导n=k+1成立，要注意由归纳假设到检验n=k+1的递推．
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    （1）计算

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