整数数列
满足
，若此数列的前800项的和是2013，前813项的和是2000，则其前2014项的和为
.
优学名师名题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：044
对任意函数f（x）．x∈D．可按下图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据
∈D，经数列发生器输出
＝f（
）；
②若
D，则数列发生器结束工作；若
∈D则将
反馈回输入端，再输出
＝f（
），并依此规律继续下去，现定义
．
（1）若输入
，则由数列发生器发生数列{
}，请写出数列{
}的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷数列的常数，试求输入的初始数据
的值；
（3）若输入
时，产生的无穷数列{
}满足：对任意正整数n，均有
求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
,构造一个数列发生器，其工作原理如下：
输入数据
,经数列发生器输出
，若
,则数列发生器结束工作，
若
,则将
反馈回输入端，再输出
并依此规律继续下去，若输入
时，产生的无穷数列
满足，对任意正整数
均有
，求范围
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科目：高中数学 来源： 题型：
对任意函数
，
，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，经数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端，再输出
，并依此规律继续下去。现定义
。
（1）若输入
，则由数列发生器产生数列
，请写出数列的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据
的值；
（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数
，均有
，求的取值范围。
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